作者：Cornliu Bob

　　翻譯：安風明

　　摘要:本文是根據基礎著作（主要是2008年崩塌調查后提供）編寫的。本文的主要貢獻是：建立了合理的橋梁跨中撓度模型，彈性階段和彈性階段后的應力狀態，懸臂梁頂板的開裂階段，維修對科羅爾大橋結構的影響，概率評估。本研究基于已知且簡單的工程工具：對一維梁進行了分析。

　　關鍵字：科羅爾橋，坍塌，原因，懸臂，連續梁，預應力混凝土，應力狀態，撓度，降低剛度，概率評估

　　圖1 科羅爾橋倒塌

　　1介紹

　　在作者看來，這項工作的目標是確定科羅爾大橋坍塌的主要原因（圖1）

　　該分析基于2008年前后發生的坍塌調查提供的數據。最完整的著作是鄧文中的《科羅爾大橋的故事》，他說：“從錯誤中吸取教訓特別有用，因為它可以教會我們可以做什么和不能做什么。但是，為了使過去有用，我們必須認真而真實地介紹事實。”

　　工程界通常認為對此類重大坍塌的研究是糾正和改進未來的設計，正如T.Galambos所指出的。

　　另一方面，Bazant教授向世界結構工程師大會（2007年11月6日，Banga-lore）介紹了一項決議，他指出：“結構工程師普遍認為，所有技術數據的公布將可能導致結構工程的進步，并可能防止大型混凝土結構的進一步倒塌”。

　　分析是從倒塌后提出的問題開始的，鄧先生指出：為什么撓度比預期的大得多？如果沒有維修會怎樣？維修后的結構發生了什么變化？為什么在Babeldaob主墩附近的懸臂梁頂板被壓碎并引發坍塌？科羅爾大橋的倒塌還存在其他問題：橋梁采用兩個懸臂的結構體系；所使用的混凝土等級；靠近主墩的頂板中鋼筋束的布置；兩個懸臂梁的部分預應力構件的特性。

　　目前的工作集中在這些問題和答案是基于眾所周知的和簡單的工程師工具。采用一維梁分析，甚至認為這會導致撓度和預應力損失的巨大誤差。分析結果與實驗測量結果非常接近。本研究的主要內容包括：橋梁跨中撓度的合理模型、彈性階段和彈性階段后的應力狀態、懸臂梁頂部開裂階段、維修對科羅爾大橋結構的影響、概率評估。

　　2.撓度

　　跨中總撓度是許多作者爭論的話題。

　　在表格1和圖2中，給出了鄧文中提出的各種假設下的中跨撓度。

　　本文作者提出的圖2是由不同因素（預應力、彈性行為、徐變影響）引起的撓度圖解。表1最后一欄是作者提出的跨中總撓度。

　　從試驗結果（第3列）開始假設：預應力損失為50%?？倧椥該隙鹊挠嬎慵俣旱膭偠缺瘸跏荚O計降低50%。通過引入修正彈性模量E'和公式[6]從正撓度獲得徐變撓度：

　　假設從測試結果開始（第3列）：預應力損失為50％?？倧椥該隙鹊挠嬎慵僭O與初始設計相比，梁剛度降低了50％。 徐變撓度是通過引入具有公式[6]的改進的彈性模量E'從正撓度獲得的：

　　圖2 由于不同因素引起的撓度

　　式中：E-彈性模量（楊氏模量）；

　　qd-持續荷載，q-總荷載

　　表1 橋梁跨中撓度

　　式中：

　　φ0是徐變系數（對于C32/40，φ0=2.6）；

　　k1=0.5代表混凝土齡期的影響（t>180天）；

　　k2=1.6為混凝土中應力的影響（2fc/fcm）；

　　k3=0.7是相對濕度（RH=90%）的影響。

　　考慮到合攏前的徐變變形（假設為20%），最終撓度約為2.43m。這與36500天（100年）實測撓度推算相同，Δexp=2.4m。

　　另一方面，對于最終極限狀態，可能需要考慮，其中包括：“極限撓度”規定最大撓度為：

　　預應力懸臂構件

　　預應力簡支梁

　　鋼筋混凝土懸臂構件

　　鋼筋混凝土簡支梁

　　式中：L是構件的跨度。

　　可以看出，這三個值之間具有良好的相關性：計算的撓度，實測撓度推算和極限撓度。在這種情況下，平均使用壽命可能為100年（1977年至2077年）；通過概率評估，分位數分別為67.1年和133年，其中cv = 20％。

　　在初始設計中，應用之前的假設公式（1），修正后的最終撓度為6167mm，該撓度大于預期值，但仍小于實測撓度值。

　　表1中的數據表明，導致撓度大于預期的主要因素是預應力損失，它與兩個參數共同作用：預拱度減小和剛度減小。在這種情況下，作為主要影響因素的徐變和收縮對科羅爾橋撓度的貢獻的分析具有科學意義，但對判斷科羅爾橋的性能沒有幫助。徐變和收縮的理論尚未完全闡明，但對于混凝土結構（包括撓度）的實際分析，目前由實際規范和模型提供的數據已經足夠好了。表1中的結果并未得到“一維梁分析導致撓度和預應力損失的巨大誤差”的說法的確認。關于應力的類似結論見[2]“……與使用20節點實體單元建立的三維有限元相比，用簡單梁理論預測的應力變化很小。”

　　3.應力狀態

　　通過分析應力分布，可以解釋主墩附近混凝土壓碎引起的懸臂梁倒塌。本文的重點是橋墩附近主截面受壓區的應力，因為坍塌是在橋梁的這兩個區域中開始的，拉力區更安全（見第5點）。為了進行分析，考慮了主墩附近的臨界橫斷面（圖3）。分析階段包括初始階段、預應力損失階段、恢復階段和倒塌前的最終階段。

　　圖3 主墩附近的橫斷面

　　在極限條件下，由永久荷載引起的彎矩和總剪力被認為是實際彎矩Mg=1800 MN·m，剪切力是Vg=34 MN；平均圓柱體強度fcm=35 MPa。

　　預應力系統由300根鋼筋束組成，鋼筋直徑=32mm，極限強度fu=1050MPa。錨固后，在應力作用下鋼筋束的最大容許應力為0.8fu和0.7fu，在損失之前，頂板中所有300根鋼筋束的極限抗拉能力為：fu為241MN，0.8fu為200MN，0.7fu為180MN，0.4fu為100MN。

　　全預應力（0.8fu）的初始階段如圖4所示，其中外部作用為：由永久荷載引在橫斷面底板處具有最大值fc=–15MPa。在頂板，實際彎矩的壓縮應力-5.5MPa。

　　剪應力也顯示在圖4中，最大值為3.35MPa；此時的主要拉應力為：σ1=-11.32MPa，σ1=+1MPa且不會出現傾斜裂紋。

　　圖4全預應力初始階段的彈性分析

　　圖5預應力損失階段

　　這種預應力損失的原因可能是，正如文章[2]所指出的那樣：“……頂板和腹板縱向、橫向和垂直預應力鋼筋束相互交叉，以及各種鋼筋束的錨具”。此外，頂板在橋梁使用初期就出現了裂縫。

　　通過整個橫斷面獲得的應力狀態在頂板給出了一個值fc=8.5MPa的拉力區。在這種情況下，梁將開裂，并且中心線橋墩附近橫斷面的應力狀態也如圖5所示。在此階段，由于主應力3.35MPa較小，因此不會出現傾斜的裂縫，斜向主應力強度7.4MPa>3.35MPa，裂紋的形式（在主墩附近有垂直裂紋）證實了圖5所示的圖表和表2中有關應力的數據。

　　壓力區限制在0.95 m（箱形梁的底部），并且應力很高：fc=21.85MPa。

　　混凝土的質量是次等的，即使在那個時期的建設中，它是作為一種良好的混凝土。

　　圖6（根據彈性分析）顯示了在頂板上施加的不同預應力時，橫斷面頂板的潛在應力值?？梢缘贸鼋Y論：在實際彎曲力矩為135MN（0.56fu）時，在小于200MN（0.8fu）的預應力下，fcr =3.79MPa的抗裂強度；提出了一個預應力較小的早期裂紋區域。

　　4.維修

　　維修通過跨中鉸施加頂推力（27 MN）和箱梁內部施加的體外預應力鋼束（34.7 MN）將橋梁變為連續梁；總力Pr=61.7 MN（表2）。

　　頂推力和體外預應力鋼束有兩種作用效果：

　　1）臨界狀態橫斷面底板上的應力減小了約30%（假設梁面積減少了50%），這意味著懸臂梁的“卸載”。壓力區的應力應為fc=15.15MPa，表2（1號線）

　　2）將橋梁由兩個懸臂梁改為連續梁，連續梁承受30%的永久荷載、部分可變豎向荷載和相應的（30%）預應力（表2）。作用在橫斷面上的力為：P0=30.0MN，Mg=21.6MN.m，Vg=12.0MN，H=26.7MN。該階段的應力狀態以及連續結構臨界橫斷面上的最終應力如表2所示（第2行）。

　　圖6 頂板潛在拉應力與預應力之間的關系。

　　表2 不同階段壓力

　　如前所述，出現了一些水平力，必須作用于主墩和副墩：橋拱推力（拱效應）為H=26.7 MN（表2）；頂推力為27 MN。

　　這種力的結果是橋梁兩部分在初始狀態下的移動和連續梁的變形。兩個橋梁部分的沉降是在時間上（可能是2-3個月）產生的，水平方向移動幾毫米就會干擾跨中鉸主梁的連續性。

　　在[2]中提出了類似的結論：“……新的連續性接頭將在底部被拉開，因為沒有什么可以抵抗拉力的。這將使結構恢復到原來的兩個獨立懸臂的結構”。

　　這一事實將改變應力狀態，如表2（第3行）所示。實際彎矩的最大壓應力為25MPa；未考慮預應力P0。修復提供了一個平衡的應力狀態，但措施不夠；有必要在跨中鉸建立一個將板面板連接在一起的系統。

　　5概率評估

　　科羅爾大橋的倒塌評估是基于結構可靠度理論，其中涉及的變量被認為是隨機的。安全性用失效概率Pf表示，而不是確定性評估的典型安全系數。

　　材料抗力和荷載作用的變量的統計定義被認為具有與以下相同的值和分布：

　　-變異系數：

　　-分布類型：正常；

　　-正態分布（特征值）的概率為5％。

　　變異系數的高值是由于許多問題導致的，這些問題已成為該橋的特征：混凝土等級、預應力損失、裂縫存在、大撓度等。應力如表3所示。

　　表3顯示了采用概率評估法得到的橋梁臨界狀態橫斷面上混凝土壓應力和鋼筋（鋼筋束）拉應力的主要結果。從確定性評估來看，存在一種安全行為，即使整體安全系數c0也略大于1。

　　根據概率評價[7]，作用特征值大于特征抗力。在一段時間內，失效概率很小。從所提供的數據可以清楚地看出失效概率的降低值，從三個階段的分析來看，雙懸臂橋作為原結構，失效概率包含在百分之15之內。連續梁受壓區混凝土的破壞概率，以及受拉區300鋼筋束的破壞概率都很高，但比兩個懸臂構件的破壞概率小。

　　表3 失效概率的概率評估

　　6結論

　　關于科羅爾大橋坍塌的原因，強調了一些非常重要的結論：

　　1）具有兩個懸臂構件的結構非常敏感和脆弱；不可能再分配作用力；安全系數取決于少數參數。

　　2）科羅爾大橋懸臂構件為部分預應力，靠近主墩的部分早期開裂。

　　3）預應力混凝土構件的混凝土質量等級屬于內部影響因素。

　　4）致撓度大于預期的主要因素是預應力損失和截面頂部混凝土開裂。

　　5）主墩附近開裂頂板中鋼筋束的布置對預應力損失有不利影響。

　　6）如果沒有維修，橋可能在使用100年。

　　7）修復大橋是一個好主意，但采取的措施還不夠;使用一個系統來保持橋梁的兩個部分是必要的。

　　需要指出的兩個非常重要的方面是：從實驗測量中發現的50％的預應力損失，以及頂板開裂是大撓度的主要因素。修復后的橋梁的水平沉降是主墩附近混凝土被壓碎的原因。

　　本文提供的分析是作者根據文獻提供的數據對科羅爾大橋坍塌原因的假設。 實際值與分析中使用的值之間的一些差異對所提出的結論沒有重大影響。

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